SÓLIDOS POLIÉDRICOS


¿Qué es un poliedro?

Si reunimos varios polígonos en lados comunes dos a dos, formando una figura sólida cerrada, obtendremos una superficie poliédrica.
Un sólido poliédrico es pués, una superficie, no plana determinada por la reunión de cuatro o más regiones poligonales no coplanares llamadas caras con un lado común llamado arista.
El poliedro es la reunión de la superficie poliédrica con todos sus puntos interiores.

Sólidos primitivos

Los sólidos platónicos son figuras tridimensionales regulares de caras planas. Sólo existen cinco: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro. Las regularidades de estas figuras fueron descubiertas por los pitagóricos. Platón las describió completando la asociación de ellas con algunos elementos.
Las particulares propiedades de estos poliedros son conocidas desde la antigüedad clásica. Se les llegaron a atribuir incluso propiedades mágicas o mitológicas. Platón dijo: «El fuego está formado por Tetraedros; el aire, de Octaedros; el agua, de Icosaedros; la tierra de Cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el Dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo».


Poliedros Regulares

Los Sólidos Platónicos, también conocidos como “cuerpos platónicos” , “cuerpos cósmicos” , “sólidos pitagóricos” o “poliedros de Platón” son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos, cuyas caras son polígonos regulares y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.
Existen cinco Sólidos Platónicos diferentes:
El Tetraedro, de cuatro caras triangulares;
El Hexaedro, o cubo, de seis caras cuadradas;
El Octaedro, de ocho caras triangulares;
El Dodecaedro, de doce caras pentagonales; y
El Icosaedro, de veinte caras triangulares



"Sólidos Platónicos"

Tetraedro



Es un Sólido Platónico que representaba el elemento:
“FUEGO”

Hexaedro



Es un Sólido Platónico que representaba el elemento:
“TIERRA”

Octaedro



Es un Sólido Platónico que representaba el elemento:
“AIRE”

Dodecaedro



Es un Sólido Platónico que representaba el elemento:
“UNIVERSO”

Icosaedro



Es un Sólido Platónico que representaba el elemento:
“AGUA”


"Tetraedro"


Un Tetraedro es un poliedro convexo de cuatro caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice.
Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, entonces el Tetraedro se denomina
“Poliedro regular”

Número de caras=4
Polígonos que forman las caras=Tríangulos Equiláteros
Número de aristas=6
Número de vértices=4
Caras concurrentes en cada vértice=3
Vértices contenidos en cada cara=3

"Hexaedro"


Un Hexaedro es un poliedro convexo de seis caras.
Si las seis caras del Hexaedro son cuadrados, entonces el Hexaedro se denomina “Poliedro regular”; cuerpo frecuentemente conocido como cubo.

Número de caras=6
Polígonos que forman las caras=Cuadrados
Número de aristas=12
Número de vértices=8
Caras concurrentes en cada vértice=3
Vértices contenidos en cada cara=4

"Octaedro"


Un Octaedro es un poliedro de ocho caras. Encontrándose cuatro de ellas en cada vértice. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, entonces el Octaedro es convexo y se denomina “Poliedro regular”.

Número de caras=8
Polígonos que forman las caras=Triángulos equiláteros
Número de aristas=12
Número de vértices=6
Caras concurrentes en cada vértice=4
Vértices contenidos en cada cara=3

"Dodecaedro"


Un Dodecaedro es un poliedro convexo de doce caras.
Si las doce caras del Dodecaedro son pentágonos regulares, entonces el Dodecaedro es convexo y se denomina “`Poliedro regular”.

Número de caras=12
Polígonos que forman las caras=Pentágonos regulares
Número de aristas=30
Número de vértices=20
Caras concurrentes en cada vértice=3
Vértices contenidos en cada cara=5

"Icosaedro"


Un Icosaedro es un poliedro convexo de veinte caras.
Si las veinte caras del Icosaedro son triángulos equiláteros, entonces se denomina “Poliedro regular”.

Número de caras=20
Polígonos que forman las caras=Triángulos equiláteros
Número de aristas=30
Número de vértices=12
Caras concurrentes en cada vértice=5
Vértices contenidos en cada cara=3

"Tocar la Matemática es tocar la Geometría, tocar la Geometría es hacer ciencia"

Lic. Silvia Sánchez D'Arrigo